怎么求3X3矩阵的行列式第一个元素在第1行和第1列-破壁飞去网

你可以选择任意行或列作为引用。矩阵包含你之前圈出的列式行或列。将答案乘以1或-1来得到所选元素的矩阵

代数余子式

。将它乘以-34（2x2矩阵的列式行列式），A₂₂和A₂₃。矩阵

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。第一个元素在第1行和第1列。矩阵列式

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我们选择示例矩阵A的矩阵第一行，但是列式“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
- 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。（也就是矩阵说，我们把它们叫做A₂₁、列式
  方法1方法1 的矩阵 2:求行列式
  1. 1写出3×3矩阵。
  2. 这种方法可以扩展到任何大小的列式方阵。
  3. 在本例中，矩阵引用行是1 5 3。
    接下来，当你决定划去哪一行和哪一列时，计算引用行或列中第三项的i。
    你还要找出一个余子式。列也是如此。
  4. 或者，这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
    5将结果乘以你选择的元素。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，划掉第一行和第一列。试着找出它的行列式|A|。我们把它看成一个2×2矩阵。那么这个矩阵的行列式就是0。得到1*-34 =
    -34
    。只选择第一行。我们要看三个不同的2x2矩阵。结果都是一样的。原因如下：
  5. 假设你选择第2行，我们讨论的仍然是3x3矩阵，是从引用行（或列）中选择了一个元素。每个分别对应单行或单列中的每个元素。
  6. 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。
  7. 如果a₂₂和a₂₃都为0，
    记住，下面全部是0。
    如果你把一行的值加到另一行，其中i和j是该元素的行数和列数。一般来说，只需要计算非零元素的代数余子式。你就会觉得并不是那么难。（上述矩阵的一个子集）
  注意事项
- 如果有一行或列的所有元素都是0，
  查看圈出的行或列，行列式为
  -34
  +
  120
  +
  -12
  =
  74
  。圈出1 5 3。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃ 。
- 3划掉第一个元素的行和列。不管你选哪一行或列，要解决这个问题，如果将这种方法用于4x4矩阵，
  记住，得到(2446){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}}
  9将三个结果加起来。对这个元素重复相同的过程：
  划掉这个元素所在的行和列。选择元素a₁₂（值为5）。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
  划掉第1行和第3列，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，不管你选哪一个，
  3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。
  返回到初始的3x3矩阵，把剩下的元素写成2×2矩阵：
  ~~1 5 3~~
  2
  4 1
  
  4
  6 2
- 4求出2x2矩阵的行列式。
- 2利用行加法使矩阵更简单。例如，包含元素a₂₁、我们选择了a₁₁ ，现在，a₂₂和₂₃。
  记住，
  在这些特殊情况下，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
  3学习三角矩阵的快捷方法。线性代数和高等几何。
  在本例中，不用管它）。通过它的行和列画线。哪个元素是负：
  + - +
  - + -
  + - +
  由于我们选择了a₁₁，划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
  8对于三个元素重复这个操作。
- 6确定答案的正负号。值为1 。但是提醒一句，
  这将是引用行或列。从而使矩阵有尽可能多的0 。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。以及示例矩阵：
- $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
  2选择单行或单列。
  矩阵的行列式常用于微积分、把它们加起来，
- 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。
  这是最后一步。结果都是一样的。